જો 0 leqslant x leqslant pi અને 81^{sin ^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = 81^{\sin^2 x}$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી,$81^{\cos^2 x} = \frac{81}{u}$ થાય.સમીકરણ: $u + \frac{81}{u} = 30 \implies u^2 - 30u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = 81^{\sin^2 x}$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી,$81^{\cos^2 x} = \frac{81}{u}$ થાય.સમીકરણ: $u + \frac{81}{u} = 30 \implies u^2 - 30u + 81 = 0$.અવયવ પાડતા: $(u - 27)(u - 3) = 0$,તેથી $u = 27$ અથવા $u = 3$.કિસ્સો $1$: $81^{\sin^2 x} = 27 \implies 4\sin^2 x = 3 \implies \sin x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$.$0 \leqslant x \leqslant \pi$ માટે,$x = \frac{\pi}{3}$ અથવા $x = \frac{2\pi}{3}$.કિસ્સો $2$: $81^{\sin^2 x} = 3 \implies 4\sin^2 x = 1 \implies \sin x = \pm \frac{1}{2}$.$0 \leqslant x \leqslant \pi$ માટે,$x = \frac{\pi}{6}$ અથવા $x = \frac{5\pi}{6}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $0 \leqslant x \leqslant \pi$ અને $81^{\sin ^2 x} + 81^{\cos ^2 x} = 30$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $A + B = 225^\circ$ હોય,તો $\frac{\cot A}{1 + \cot A} \cdot \frac{\cot B}{1 + \cot B} = $

અંતરાલ $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માં $2y = 1$ અને $y = \sin x$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ અને $\sin \theta \cos \theta = \frac{12}{25}$ હોય,તો $\sin^4 \theta + \cos^4 \theta$ ની કિંમત શોધો.

ગણ $\{x \in R: |\cos x| \geq \sin x\} \cap \left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ એ . . . ને સમાન છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module