a ના મૂલ્યોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 + x^3 = 2(x^2 + 3ax + 2a^2)$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^4 + x^3 - 2x^2 - 6ax - 4a^2 = 0$ મળે છે.આના અવયવ પાડતા $(x^2 + 2x + 2a)(x^2

Vedclass · Accepted Answer

$[ -\frac{1}{8}, \frac{1}{2} ]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 + x^3 = 2(x^2 + 3ax + 2a^2)$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^4 + x^3 - 2x^2 - 6ax - 4a^2 = 0$ મળે છે.આના અવયવ પાડતા $(x^2 + 2x + 2a)(x^2 - x - 2a) = 0$ મળે છે.સમીકરણને ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે તે માટે,બંને દ્વિઘાત અવયવોના વાસ્તવિક બીજ હોવા જોઈએ.$x^2 + 2x + 2a = 0$ માટે,વિવેચક $D_1 = 2^2 - 4(1)(2a) = 4 - 8a \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે $a \leq \frac{1}{2}$.$x^2 - x - 2a = 0$ માટે,વિવેચક $D_2 = (-1)^2 - 4(1)(-2a) = 1 + 8a \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે $a \geq -\frac{1}{8}$.આ શરતોને જોડતા,$a$ માટેનો ગણ $[-\frac{1}{8}, \frac{1}{2}]$ મળે છે.

$a$ ના મૂલ્યોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ના ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે.

Similar Questions

ધારો કે $S$ એ સમીકરણ $3^{x}(3^{x}-1)+2=|3^{x}-1|+|3^{x}-2|$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગણ છે. તો $S$

જો $x \in \mathbb{R}$ હોય,તો $\sqrt{x+1}-|\sqrt{x-1}|=\sqrt{4x-1}$ નો નીચેનામાંથી એક ઉકેલ કયો છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $p$ ની કિંમત શું છે?

જો સમીકરણ $({p^2} + {q^2}){x^2} - 2q(p + r)x + ({q^2} + {r^2}) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તો $p, q, r$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module