સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: x+3y=5 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+3y=5$$2x+6y=8$આ સંહતિને $AX=B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં:$A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 6 \end{bmatrix}, X

Vedclass · Accepted Answer

અસુસંગત

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+3y=5$$2x+6y=8$આ સંહતિને $AX=B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં:$A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 6 \end{bmatrix}, X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 5 \ 8 \end{bmatrix}$પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (1)(6) - (3)(2) = 6 - 6 = 0$અહીં $|A| = 0$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ અસામાન્ય (singular) શ્રેણિક છે. હવે આપણે $(adj A)B$ શોધીએ:$adj A = \begin{bmatrix} 6 & -3 \ -2 & 1 \end{bmatrix}$$(adj A)B = \begin{bmatrix} 6 & -3 \ -2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5 \ 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 30 - 24 \ -10 + 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \ -2 \end{bmatrix} 
eq \begin{bmatrix} 0 \ 0 \end{bmatrix}$અહીં $(adj A)B 
eq 0$ હોવાથી,સમીકરણોની સંહતિનો કોઈ ઉકેલ નથી.તેથી,આપેલ સમીકરણોની સંહતિ અસુસંગત છે.

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+3y=5$ અને $2x+6y=8$.

Similar Questions

$a$ ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમઘાત સમીકરણોની સંહતિ $x+ay+z=0$, $ax+2y-z=0$, અને $2x+3y+z=0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલો મળે.

સમીકરણોની સંહતિ $x - 2y + 3z = 5$,$2x - 2y + z = 0$,અને $-x + 2y - 3z = 6$ માટે

સમીકરણ $\left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ નો ઉકેલ $(x, y, z)=$ છે.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}-\frac{3}{z}-1=0$,$\frac{2}{x}-\frac{4}{y}+\frac{3}{z}-1=0$ અને $\frac{3}{x}+\frac{6}{y}-\frac{6}{z}-4=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha^2+\gamma^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module