0.overline{4} को frac{p}{q} के रूप में व्यक्त | vedclass

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Question

(A) माना $x = 0.\overline{4} = 0.4444...$ (समीकरण $1$)।चूँकि दशमलव बिंदु के बाद एक अंक की पुनरावृत्ति हो रही है, इसलिए दोनों पक्षों को $10$ से गुणा कर

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$\frac{4}{9}$

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(A) माना $x = 0.\overline{4} = 0.4444...$ (समीकरण $1$)।चूँकि दशमलव बिंदु के बाद एक अंक की पुनरावृत्ति हो रही है, इसलिए दोनों पक्षों को $10$ से गुणा करने पर:$10x = 4.4444...$ (समीकरण $2$)।समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ को घटाने पर:$10x - x = 4.4444... - 0.4444...$$9x = 4$$x = \frac{4}{9}$।अतः, $0.\overline{4}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में $\frac{4}{9}$ लिखा जा सकता है।

$0.\overline{4}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

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$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

निम्नलिखित व्यंजक के हर का परिमेयकरण कीजिए:
$\frac{30}{5 \sqrt{3}-3 \sqrt{5}}$

यदि $\sqrt{2} = 1.4142$ है,तो $\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सरल कीजिए: $\frac{8^{\frac{1}{3}} \times 16^{\frac{1}{3}}}{32^{-\frac{1}{3}}}$

निम्नलिखित को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि प्रत्येक का दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
$\frac{5}{13}$

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