$156$ को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

  • A
    $2^{2} \times 3 \times 13$
  • B
    $2^{3} \times 3 \times 6$
  • C
    $2^{2} \times 5 \times 9$
  • D
    $2^{2} \times 3 \times 20$

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"दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल $2$ से विभाज्य है।" क्या यह कथन सत्य है या असत्य? कारण दीजिए।

$5$ से बड़ी वह सबसे छोटी धनात्मक संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $20, 30$ या $40$ से विभाजित करने पर शेषफल $5$ प्राप्त हो।

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय है: $3 \sqrt{5}$.

संख्याएँ $525$ और $3000$ दोनों $3, 5, 15, 25$ और $75$ से विभाज्य हैं। $HCF(525, 3000)$ क्या है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

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