गुणनखंड ज्ञात कीजिए: x^{3}+x^{2}-4x-4 | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = x^{3} + x^{2} - 4x - 4$.हम पदों को समूहित करके गुणनखंड कर सकते हैं:$f(x) = (x^{3} + x^{2}) - (4x + 4)$प्रत्येक समूह से उभयनिष्ठ पदों

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$(x-2)(x+1)(x+2)$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = x^{3} + x^{2} - 4x - 4$.हम पदों को समूहित करके गुणनखंड कर सकते हैं:$f(x) = (x^{3} + x^{2}) - (4x + 4)$प्रत्येक समूह से उभयनिष्ठ पदों को बाहर निकालने पर:$f(x) = x^{2}(x + 1) - 4(x + 1)$अब,$(x + 1)$ को उभयनिष्ठ गुणनखंड के रूप में लेने पर:$f(x) = (x + 1)(x^{2} - 4)$बीजगणितीय सर्वसमिका $a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करके,हम $x^{2} - 4$ का गुणनखंड $(x - 2)(x + 2)$ कर सकते हैं:$f(x) = (x + 1)(x - 2)(x + 2)$अतः,गुणनखंड $(x - 2)(x + 1)(x + 2)$ हैं।

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $x^{3}+x^{2}-4x-4$

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क्या निम्नलिखित व्यंजक एक बहुपद है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए:
$8$

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