$8x^{3} - 26x^{2} + 13x + 5$ का गुणनखंड कीजिए।

(N/A) माना $p(x) = 8x^{3} - 26x^{2} + 13x + 5$.
गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,हम शून्य ज्ञात करने के लिए मानों की जाँच करते हैं। माना $x = 1$:
$p(1) = 8(1)^{3} - 26(1)^{2} + 13(1) + 5 = 8 - 26 + 13 + 5 = 0$.
चूँकि $p(1) = 0$,इसलिए $(x - 1)$ एक गुणनखंड है।
अब,$8x^{3} - 26x^{2} + 13x + 5$ को $(x - 1)$ से विभाजित करने पर:
$8x^{3} - 26x^{2} + 13x + 5 = (x - 1)(8x^{2} - 18x - 5)$.
अब,द्विघात बहुपद $8x^{2} - 18x - 5$ के मध्य पद को विभाजित करके गुणनखंड कीजिए:
$8x^{2} - 20x + 2x - 5 = 4x(2x - 5) + 1(2x - 5) = (4x + 1)(2x - 5)$.
अतः,गुणनखंड $(x - 1)(4x + 1)(2x - 5)$ हैं।