144 x^{2}-289 y^{2} का गुणनखंड कीजिए। | vedclass

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Question

(A) व्यंजक $144 x^{2}-289 y^{2}$ का गुणनखंड करने के लिए,हम बीजीय सर्वसमिका $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,दिए गए पदों को पूर्ण व

Vedclass · Accepted Answer

$(12 x+17 y)(12 x-17 y)$

Vedclass · Answer

(A) व्यंजक $144 x^{2}-289 y^{2}$ का गुणनखंड करने के लिए,हम बीजीय सर्वसमिका $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,दिए गए पदों को पूर्ण वर्ग के रूप में व्यक्त करें:$144 x^{2} = (12 x)^{2}$$289 y^{2} = (17 y)^{2}$अब,इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करें:$144 x^{2}-289 y^{2} = (12 x)^{2}-(17 y)^{2}$सर्वसमिका $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a=12 x$ और $b=17 y$ है,हमें प्राप्त होता है:$(12 x-17 y)(12 x+17 y)$.

$144 x^{2}-289 y^{2}$ का गुणनखंड कीजिए।

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बहुपद $p(x)$ के लिए,यदि $p(7)=0$ है,तो .......... $p(x)$ का एक गुणनखंड है।

जांचें कि क्या $2$ और $5$ बहुपद $x^{2}-2x-15$ के शून्यक हैं या नहीं।

शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद $p(x) = x^3 + x^2 - 26x + 24$ को भाजक $x + 1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

विस्तार कीजिए: $(x+3y-5z)^{2}$

दर्शाइए कि $p-1$,$p^{10}-1$ और $p^{11}-1$ दोनों का एक गुणनखंड है।

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