चित्र $(a)$ एक साइनसॉइडली संचालित विद्युत चुम्बकीय $LCR$ ऑसिलेटर सर्किट के लिए ड्राइविंग आवृत्ति के फलन के रूप में संधारित्र (कैपेसिटर) पर वोल्टेज का आलेख दर्शाता है। चित्र $(b)$ उसी सर्किट के लिए,चित्र $(a)$ के तीन अलग-अलग क्वालिटी फैक्टर $1, 2, 3$ के लिए फेज एंगल $\phi$ (वोल्टेज और करंट के बीच फेज अंतर) बनाम $\omega/\omega_0$ का आलेख दर्शाता है। चित्र $(a)$ के प्रत्येक आलेख को चित्र $(b)$ के आलेख $a, b, c$ में से एक के साथ मिलाया जा सकता है। सही कथन चुनें:

  • A
    आलेख $(3)$,आलेख $(a)$ के अनुरूप है।
  • B
    आलेख $(1)$,आलेख $(c)$ के अनुरूप है।
  • C
    आलेख $1$ का सर्किट उच्च क्वालिटी फैक्टर वाला है।
  • D
    आलेख $3$ का सर्किट उच्च क्वालिटी फैक्टर वाला है।

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$L-C-R$ $AC$ परिपथ के लिए,अनुनाद आवृत्ति (resonance frequency) $5000 \ Hz$ है और हाफ-पावर बिंदुओं पर आवृत्तियाँ $4950 \ Hz$ और $5050 \ Hz$ हैं। $Q$-कारक ($Q$-factor) क्या होगा?

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ को $E$ emf के एक प्रत्यावर्ती स्रोत से जोड़ा गया है। अनुनादी आवृत्ति पर धारा का आयाम $I_0$ है। यदि प्रतिरोध $R$ का मान इसके प्रारंभिक मान का दोगुना हो जाता है,तो अनुनाद पर धारा का आयाम क्या होगा?

एक दी गई श्रेणी $LCR$ परिपथ के लिए,यह पाया जाता है कि अधिकतम धारा तब प्रवाहित होती है जब परिवर्तनीय धारिता का मान $2.5 \ nF$ होता है। यदि दिए गए परिपथ में $200 \ \Omega$ का प्रतिरोध और $100 \ mH$ का प्रेरक उपयोग किया जा रहा है,तो $AC$ स्रोत की आवृत्ति $... \times 10^3 \ Hz$ है। (दिया गया है $\pi^2 = 10$)

परिवर्ती-आवृत्ति (variable-frequency) a.c. वोल्टेज स्रोत का उपयोग करते हुए, दिए गए $LCR$ परिपथ में मापा गया अधिकतम धारा $V = 5 \sin(100t)$ के लिए $50 \text{ mA}$ है। $L$ और $R$ के मान चित्र में दिखाए गए हैं। उपयोग किए गए संधारित्र $(C)$ की धारिता . . . . . . $\mu\text{F}$ है।

$0.5\,mH$ का एक प्रेरक,$20\,\mu F$ का एक संधारित्र और $20\,\Omega$ का एक प्रतिरोध $220\,V$ के $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। यदि धारा $EMF$ के साथ समान कला में है,तो परिपथ में धारा का आयाम $\sqrt{x}\,A$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

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