નીચેના વિધાનને સાચું બનાવવા માટે ખાલી જગ્યા પૂરો: $\sqrt{7}$ એ $\ldots \ldots \ldots$ સંખ્યા છે.

નીચેની સંખ્યાઓને સંમેય કે અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો અને કારણ આપો:
$(i)$ $0.5918$
$(ii)$ $(1+\sqrt{5})-(4+\sqrt{5})$

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ $15$ અને $18$ ની વચ્ચે સંમેય સંખ્યાઓની સંખ્યા મર્યાદિત છે.
$(ii)$ એવી સંખ્યાઓ છે જેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં લખી શકાતી નથી,જ્યાં $q \neq 0$ અને $p, q$ બંને પૂર્ણાંક છે.

$\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ ની વચ્ચેની ત્રણ સંમેય સંખ્યાઓ શોધો.

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો:
એવી કોઈ સંખ્યા $x$ છે કે જેના માટે $x^{2}$ અસંમેય હોય પરંતુ $x^{4}$ સંમેય હોય. ઉદાહરણ આપીને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

નીચેના દરેકનો છેદ સંમેયીકરણ કરો અને $\sqrt{2}=1.414, \sqrt{3}=1.732$ અને $\sqrt{5}=2.236$ લઈને દશાંશના ત્રણ સ્થાન સુધી કિંમત શોધો.
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$