જો y = cos^{-1}left(frac{2x}{1+x^2}right) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$. કારણ કે $-1 < x < 1$,તેથી $-\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$. કારણ કે $-1 તેથી $\frac{2x}{1+x^2} = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \sin(2	heta)$.તેથી,$y = \cos^{-1}(\sin(2	heta)) = \cos^{-1}(\cos(\frac{\pi}{2} - 2	heta))$.કારણ કે $-\frac{\pi}{4} આમ,$y = \frac{\pi}{2} - 2	heta = \frac{\pi}{2} - 2 	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - 2 \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{-2}{1+x^2}$.

જો $y = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $-1 < x < 1$.

Similar Questions

$(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8} \Rightarrow x=$

શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{1 + 1 \times 2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{1 + 2 \times 3} \right) + \dots + \tan^{-1} \left( \frac{1}{1 + n(n + 1)} \right) =$

$2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{2} = $

$\sum_{i=0}^2 \cot ^{-1}\{-(i+1)\}=$ . . . . . . .

જો $\alpha = \cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ અને $\beta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$,જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$,તો $\alpha - \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module