यदि ^{n-1}P_{3} : ^{n}P_{4} = 1 : 9 है,तो n क | vedclass

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Question

(A) दिया गया अनुपात $^{n-1}P_{3} : ^{n}P_{4} = 1 : 9$ है। सूत्र $^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ का उपयोग करने पर: $\frac{^{n-1}P_{3}}{^{n}P_{4}} = \fr

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$9$

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(A) दिया गया अनुपात $^{n-1}P_{3} : ^{n}P_{4} = 1 : 9$ है। सूत्र $^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ का उपयोग करने पर: $\frac{^{n-1}P_{3}}{^{n}P_{4}} = \frac{1}{9}$ $\Rightarrow \frac{\frac{(n-1)!}{(n-1-3)!}}{\frac{n!}{(n-4)!}} = \frac{1}{9}$ $\Rightarrow \frac{(n-1)!}{(n-4)!} 	imes \frac{(n-4)!}{n!} = \frac{1}{9}$ $\Rightarrow \frac{(n-1)!}{n 	imes (n-1)!} = \frac{1}{9}$ $\Rightarrow \frac{1}{n} = \frac{1}{9}$ $	herefore n = 9$.

यदि $^{n-1}P_{3} : ^{n}P_{4} = 1 : 9$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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