यदि (2 + a)^{50} के विस्तार में 17 वाँ और 18 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x+y)^n$ के विस्तार में $(r+1)$ वाँ पद $T_{r+1} = {^nC_r} x^{n-r} y^r$ द्वारा दिया जाता है।$17$ वें पद के लिए,$r+1 = 17$,अर्थात $r = 16$ है।अतः,$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) $(x+y)^n$ के विस्तार में $(r+1)$ वाँ पद $T_{r+1} = {^nC_r} x^{n-r} y^r$ द्वारा दिया जाता है।$17$ वें पद के लिए,$r+1 = 17$,अर्थात $r = 16$ है।अतः,$T_{17} = T_{16+1} = {^{50}C_{16}} (2)^{34} a^{16}$ है।इसी प्रकार,$18$ वें पद के लिए,$r = 17$ है।अतः,$T_{18} = T_{17+1} = {^{50}C_{17}} (2)^{33} a^{17}$ है।दिया गया है कि $T_{17} = T_{18}$,इसलिए:${^{50}C_{16}} 2^{34} a^{16} = {^{50}C_{17}} 2^{33} a^{17}$ है।दोनों पक्षों को सरल करने पर:$a = \frac{{^{50}C_{16}}}{{^{50}C_{17}}} 	imes 2 = \frac{17}{34} 	imes 2 = 1$।

यदि $(2 + a)^{50}$ के विस्तार में $17$ वाँ और $18$ वाँ पद समान हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $(2+\frac{x}{3})^{n}$ के विस्तार में $x^{7}$ और $x^{8}$ के गुणांक समान हैं,तो $n$ का मान $.....$ है।

यदि ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ में ${x^7}$ का गुणांक और ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ में ${x^{ - 7}}$ का गुणांक समान है,तो $ab =$

यदि $(\frac{4x}{5} - \frac{5}{2x})^{2022}$ के द्विपद विस्तार में अंत से $1011$ वाँ पद,प्रारंभ से $1011$ वें पद का $1024$ गुना है,तो $|x|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ का वह मान,जिसके लिए ${\left\{ {{2^{{{\log }_2}\sqrt {({9^{x - 1}} + 7)} }} + \frac{1}{{{2^{(1/5){{\log }_2}({3^{x - 1}} + 1)}}}}} \right\}^7}$ के विस्तार में $6^{th}$ पद $84$ है,बराबर है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module