$3 \sqrt{2}$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ $\vec{r}$ શોધો જે $y$ અને $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{2}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

(N/A) ધારો કે સદિશ $\vec{r}$ ના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે.
આપેલ છે કે સદિશ $y$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ અને $z$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{2}$ નો ખૂણો બનાવે છે.
તેથી,$m = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $n = \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$.
આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ સદિશ માટે,$l^2 + m^2 + n^2 = 1$.
કિંમતો મૂકતા,$l^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + 0^2 = 1$.
$l^2 + \frac{1}{2} = 1 \Rightarrow l^2 = \frac{1}{2} \Rightarrow l = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$.
એકમ સદિશ $\hat{r} = l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k} = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{j} + 0\hat{k}$ છે.
માગેલ સદિશ $\vec{r} = |\vec{r}| \hat{r} = 3\sqrt{2} (\pm \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{j} + 0\hat{k})$ છે.
તેથી,$\vec{r} = \pm 3\hat{i} + 3\hat{j}$.