$f(x) = x^{2}$ द्वारा दिए गए फलन के लिए स्थानीय उच्चतम और स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

(N/A) $f(x) = x^{2}$
$\therefore f'(x) = 2x$
अब,क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए $f'(x) = 0$ रखें:
$2x = 0 \Rightarrow x = 0$
अतः,$x = 0$ एकमात्र क्रांतिक बिंदु है।
हम द्वितीय अवकलज ज्ञात करते हैं: $f''(x) = 2$।
चूँकि $f''(0) = 2 > 0$,द्वितीय अवकलज परीक्षण के अनुसार,$x = 0$ स्थानीय न्यूनतम का बिंदु है।
$x = 0$ पर $f$ का स्थानीय न्यूनतम मान $f(0) = (0)^{2} = 0$ है।
इस फलन के लिए कोई स्थानीय उच्चतम मान नहीं है क्योंकि जैसे-जैसे $x \to \pm \infty$ होता है,$f(x) \to \infty$ होता है।