$f(x) = 3 + |x|, x \in R$ द्वारा दिए गए फलन $f$ का स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$36$ को दो गुणनखंडों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि गुणनखंडों का योग न्यूनतम हो,तो वे गुणनखंड क्या हैं?

वक्र $y = 12x - x^3$ पर वे बिंदु जहाँ प्रवणता शून्य है,हैं

मान लीजिए कि एक फलन $f(x)$ अंतराल $[a, b]$ में सतत है। मान लीजिए $\delta > 0$ एक बहुत छोटी वास्तविक संख्या है। मान लीजिए $c \in (a, b)$ इस प्रकार है कि प्रत्येक $\delta > 0$ के लिए $f(c - \delta) < f(c)$ और $f(c + \delta) < f(c)$ है। मान लीजिए सभी $\alpha \in (a, b)$ और $\alpha \neq c$ के लिए $(f(\alpha - \delta) - f(\alpha))(f(\alpha + \delta) - f(\alpha)) < 0$ है। तो:

फलन $f(x) = 12x^{\frac{4}{3}} - 6x^{\frac{1}{3}}$ के लिए अंतराल $x \in [-1, 1]$ में निरपेक्ष उच्चतम और निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = x^{4} - 4x^{3} + 4x^{2} + c$, जहाँ $c \in R$ है। तो,