उस AP का 20 वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका 7 वाँ पद | vedclass

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Question

(A) माना कि $AP$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।दिया गया है कि प्रथम पद $a = 12$ है।प्रश्न के अनुसार,$7$ वाँ पद $(T_7)$,$11$ वें पद $(T_{11})$ स

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$126$

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(A) माना कि $AP$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।दिया गया है कि प्रथम पद $a = 12$ है।प्रश्न के अनुसार,$7$ वाँ पद $(T_7)$,$11$ वें पद $(T_{11})$ से $24$ कम है।अतः,$T_7 = T_{11} - 24$.$AP$ के $n$ वें पद के सूत्र $T_n = a + (n-1)d$ का उपयोग करने पर:$a + 6d = (a + 10d) - 24$.दोनों पक्षों से $a$ घटाने पर,हमें $6d = 10d - 24$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$4d = 24$,जिससे $d = 6$ प्राप्त होता है।अब,हमें $20$ वाँ पद $(T_{20})$ ज्ञात करना है:$T_{20} = a + (20-1)d = a + 19d$.$a = 12$ और $d = 6$ का मान रखने पर:$T_{20} = 12 + 19(6) = 12 + 114 = 126$.अतः,$AP$ का $20$ वाँ पद $126$ है।

भाग $I$	भाग $II$
$1$. $A.P.$ $1, 3, 5, 7, \ldots$ का छठा पद	$a$. $105$
$2$. $A.P.$ $3, 6, 9, 12, \ldots$ का ग्यारहवां पद	$b$. $11$
$3$. $A.P.$ $4, 6, 8, 10, \ldots$ का सोलहवां पद	$c$. $33$
$4$. $A.P.$ $5, 10, 15, 20, \ldots$ का इक्कीसवां पद	$d$. $34$

उस $AP$ का $20$ वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका $7$ वाँ पद उसके $11$ वें पद से $24$ कम है और प्रथम पद $12$ है।

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