अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा पूर्णांकों 12,15 | vedclass

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Question

(A) $12$,$15$ और $21$ का $HCF$ और $LCM$ अभाज्य गुणनखंडन विधि से ज्ञात करने के लिए:चरण $1$: प्रत्येक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन लिखें।$12 = 2^2 	imes 3

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$HCF = 3, LCM = 420$

Vedclass · Answer

(A) $12$,$15$ और $21$ का $HCF$ और $LCM$ अभाज्य गुणनखंडन विधि से ज्ञात करने के लिए:चरण $1$: प्रत्येक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन लिखें।$12 = 2^2 	imes 3^1$$15 = 3^1 	imes 5^1$$21 = 3^1 	imes 7^1$चरण $2$: $HCF$ (महत्तम समापवर्तक) ज्ञात करें।$HCF$ प्रत्येक उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड की सबसे छोटी घात का गुणनफल होता है।यहाँ उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड केवल $3$ है,और इसकी सबसे छोटी घात $3^1$ है।अतः,$HCF = 3$।चरण $3$: $LCM$ (लघुत्तम समापवर्त्य) ज्ञात करें।$LCM$ प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की सबसे बड़ी घात का गुणनफल होता है।यहाँ शामिल अभाज्य गुणनखंड $2, 3, 5$ और $7$ हैं।उनकी सबसे बड़ी घातें $2^2, 3^1, 5^1$ और $7^1$ हैं।$LCM = 2^2 	imes 3^1 	imes 5^1 	imes 7^1 = 4 	imes 3 	imes 5 	imes 7 = 420$।इस प्रकार,$HCF = 3$ और $LCM = 420$ है।

अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा पूर्णांकों $12$,$15$ और $21$ का $HCF$ और $LCM$ ज्ञात कीजिए।

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