નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:frac{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{b}_{1}$ અને $\vec{b}_{2}$ એ આપેલી રેખાઓને સમાંતર સદિશો છે.પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તરો $(2, 2, 1)$ છે,તેથી $\vec{b}_{1} = 2\hat{i} + 2\

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{3}ight)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{b}_{1}$ અને $\vec{b}_{2}$ એ આપેલી રેખાઓને સમાંતર સદિશો છે.પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તરો $(2, 2, 1)$ છે,તેથી $\vec{b}_{1} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$.બીજી રેખાના દિકગુણોત્તરો $(4, 1, 8)$ છે,તેથી $\vec{b}_{2} = 4\hat{i} + \hat{j} + 8\hat{k}$.માન શોધો:$|\vec{b}_{1}| = \sqrt{2^{2} + 2^{2} + 1^{2}} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$.$|\vec{b}_{2}| = \sqrt{4^{2} + 1^{2} + 8^{2}} = \sqrt{16 + 1 + 64} = \sqrt{81} = 9$.અદિશ ગુણાકાર શોધો:$\vec{b}_{1} \cdot \vec{b}_{2} = (2)(4) + (2)(1) + (1)(8) = 8 + 2 + 8 = 18$.જો $	heta$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos 	heta = \frac{|\vec{b}_{1} \cdot \vec{b}_{2}|}{|\vec{b}_{1}| |\vec{b}_{2}|}$.$\cos 	heta = \frac{18}{3 	imes 9} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{3}ight)$.

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{x-5}{4}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{8}$

Similar Questions

જો $A(3,4,5)$, $B(4,6,3)$, $C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ બિંદુઓ હોય અને રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય, તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

બે વિષમતલિય રેખાઓ $r = (-\hat{i} + 3\hat{k}) + t(2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k})$ અને $r = (3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + s(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખા $L$ એ બે બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $(0, a, b)$ એ રેખા $L$ પર આવેલું હોય,તો $a+b =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:$\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{x-5}{4}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{8}$