વક્રો y=x અને y=x^{2} વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જરૂરી ક્ષેત્રફળ વક્રો $y=x$ અને $y=x^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું છે.પ્રથમ,$x = x^{2}$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધો,જે $x^{2} - x = 0$ આપે છે,તેથી $x(x-1) = 0$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) જરૂરી ક્ષેત્રફળ વક્રો $y=x$ અને $y=x^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું છે.પ્રથમ,$x = x^{2}$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધો,જે $x^{2} - x = 0$ આપે છે,તેથી $x(x-1) = 0$. આમ,છેદબિંદુઓ $x=0$ અને $x=1$ છે.અંતરાલ $[0, 1]$ માં,રેખા $y=x$ એ પરવલય $y=x^{2}$ ની ઉપર આવેલી છે.ક્ષેત્રફળ $A$ સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{1} (x - x^{2}) dx$સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$A = \left[ \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3} \right]_{0}^{1}$$A = \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) - (0 - 0)$$A = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $y=x$ અને $y=x^{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો $y=\cos x$, $y=\sin x$, $x=\frac{\pi}{4}$ અને $x=\pi$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ રેખા $x=a$ દ્વારા દુભાગવામાં આવે, તો $\sin \left(a+\frac{\pi}{4}\right)=$

પરવલયો $y=x^2-5x$ અને $y=7x-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો વક્રો ${y^2} = 4ax$ અને $y = mx$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{a^2}{3}$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $y=x^{2}-1$ અને $y=1-x^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$y^2=x$ અને $y=x$ વક્રો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module