y^2=x અને y=x વક્રો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $y^2=x$ અને $y=x$ વક્રો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે, આપણે પહેલા તેમના છેદબિંદુઓ શોધીએ:$y^2 = y \implies y^2 - y = 0 \implies y(y-1) = 0$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) $y^2=x$ અને $y=x$ વક્રો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે, આપણે પહેલા તેમના છેદબિંદુઓ શોધીએ:$y^2 = y \implies y^2 - y = 0 \implies y(y-1) = 0$.આમ, છેદબિંદુઓ $y=0$ અને $y=1$ આગળ મળે છે. અનુરૂપ $x$ ની કિંમતો $x=0$ અને $x=1$ છે.ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x=0$ થી $x=1$ સુધી ઉપરના વક્રમાંથી નીચેનો વક્ર બાદ કરીને સંકલન કરવાથી મળે છે:$A = \int_0^1 (\sqrt{x} - x) \, dx$$A = \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} - \frac{x^2}{2} ight]_0^1$$A = \left[ \frac{2}{3}x^{3/2} - \frac{1}{2}x^2 ight]_0^1$$A = \left( \frac{2}{3}(1)^{3/2} - \frac{1}{2}(1)^2 ight) - (0 - 0)$$A = \frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4-3}{6} = \frac{1}{6} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$y^2=x$ અને $y=x$ વક્રો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો વક્રો $y^2 = 4kx$ અને $y = kx$ $(k > 0)$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ હોય, તો $k =$ ?

જો વક્રો ${y^2} = 4ax$ અને $y = mx$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{a^2}{3}$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

$y=|x-1|+|x-2|$ અને $y=3$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલય $y=x^{2}-4x+5$ અને સીધી રેખા $y=x+1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$R = \{(x, y) : \frac{y^2}{2} \leq x \leq y + 4\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module