यदि एक समचतुर्भुज के शीर्ष क्रम में (3,0), (4 | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि समचतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष $A(3,0), B(4,5), C(-1,4)$ और $D(-2,-1)$ हैं।समचतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र $	ext{Area} = \frac{1}{2}

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$24$

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(B) मान लीजिए कि समचतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष $A(3,0), B(4,5), C(-1,4)$ और $D(-2,-1)$ हैं।समचतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र $	ext{Area} = \frac{1}{2} 	imes d_1 	imes d_2$ है,जहाँ $d_1$ और $d_2$ विकर्णों की लंबाई हैं।सबसे पहले,दूरी सूत्र $\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ का उपयोग करके विकर्ण $AC$ की लंबाई ज्ञात करें:$AC = \sqrt{(-1-3)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 4^2} = \sqrt{16+16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$.इसके बाद,विकर्ण $BD$ की लंबाई ज्ञात करें:$BD = \sqrt{(-2-4)^2 + (-1-5)^2} = \sqrt{(-6)^2 + (-6)^2} = \sqrt{36+36} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$.अब,क्षेत्रफल की गणना करें:$	ext{Area} = \frac{1}{2} 	imes AC 	imes BD = \frac{1}{2} 	imes 4\sqrt{2} 	imes 6\sqrt{2} = \frac{1}{2} 	imes 24 	imes 2 = 24$ वर्ग इकाई।

यदि एक समचतुर्भुज के शीर्ष क्रम में $(3,0), (4,5), (-1,4)$ और $(-2,-1)$ हैं,तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (वर्ग इकाइयों में)

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बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए: $(2,3)$ और $(4,1)$.

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु $(8,1), (k,-4),$ और $(2,-5)$ संरेख हैं।

$y$-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $A(6, 5)$ और $B(-4, 3)$ से समदूरस्थ है।

यदि बिंदु $A (6, 1)$,$B (8, 2)$,$C (9, 4)$ और $D (p, 3)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं,जो क्रम में लिए गए हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

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