$A(5, 2)$,$B(4, 7)$ और $C(7, -4)$ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (वर्ग इकाइयों में)।

$y$-अक्ष उस अनुपात को ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदुओं $(5, -6)$ और $(-1, -4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है। प्रतिच्छेदन बिंदु भी ज्ञात कीजिए।

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(2, 3), (-1, 0)$ और $(2, -4)$ हैं।

$\Delta ABC$ के शीर्ष $A(4, 6)$,$B(1, 5)$ और $C(7, 2)$ हैं। एक रेखा भुजाओं $AB$ और $AC$ को क्रमशः $D$ और $E$ पर इस प्रकार काटती है कि $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{1}{4}$ हो। $\Delta ADE$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए और इसकी तुलना $\Delta ABC$ के क्षेत्रफल से कीजिए।

उस चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष,क्रम में,$(-4,-2), (-3,-5), (3,-2)$ और $(2,3)$ हैं (वर्ग इकाइयों में)।

दर्शाइए कि बिंदु $(1,7), (4,2), (-1,-1)$ और $(-4,4)$ एक वर्ग के शीर्ष हैं।