उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज का क्षेत्रफल,जिसके शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ हैं,का सूत्र है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1

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$10.5$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(A) त्रिभुज का क्षेत्रफल,जिसके शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ हैं,का सूत्र है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$दिए गए शीर्ष $(x_1, y_1) = (2, 3), (x_2, y_2) = (-1, 0)$ और $(x_3, y_3) = (2, -4)$ हैं।इन मानों को सूत्र में रखने पर:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |2(0 - (-4)) + (-1)(-4 - 3) + 2(3 - 0)|$क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |2(4) + (-1)(-7) + 2(3)|$क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |8 + 7 + 6|$क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |21| = 10.5$ वर्ग इकाई।

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(2, 3), (-1, 0)$ और $(2, -4)$ हैं।

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उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(1, -1), (-4, 6)$ और $(-3, -5)$ हैं (वर्ग इकाइयों में)।

क्या बिंदु $(3,2), (-2,-3)$ और $(2,3)$ एक त्रिभुज बनाते हैं? यदि हाँ,तो बनने वाले त्रिभुज का प्रकार बताइए।

यदि बिंदु $A (6, 1)$,$B (8, 2)$,$C (9, 4)$ और $D (p, 3)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं,जो क्रम में लिए गए हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक समचतुर्भुज के शीर्ष क्रम में $(3,0), (4,5), (-1,4)$ और $(-2,-1)$ हैं,तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (वर्ग इकाइयों में)

$y$ के उन मानों को ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदुओं $P(2, -3)$ और $Q(10, y)$ के बीच की दूरी $10$ मात्रक है।

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