परवलय x^{2}=12y के शीर्ष को उसके नाभिलंब के स | vedclass

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Question

(A) दिया गया परवलय $x^{2}=12y$ है।इसे मानक रूप $x^{2}=4ay$ से तुलना करने पर, हमें $4a=12$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $a=3$.परवलय की नाभि $S(0, a)

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$18$

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(A) दिया गया परवलय $x^{2}=12y$ है।इसे मानक रूप $x^{2}=4ay$ से तुलना करने पर, हमें $4a=12$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $a=3$.परवलय की नाभि $S(0, a) = (0, 3)$ है।नाभिलंब वह रेखाखंड है जो परवलय की अक्ष के लंबवत नाभि से होकर गुजरता है। $y=3$ के लिए, $x^{2}=12(3)=36$, इसलिए $x=\pm 6$.नाभिलंब के सिरे $A(-6, 3)$ और $B(6, 3)$ हैं।परवलय का शीर्ष $O(0, 0)$ है।शीर्षों $(0, 0)$, $(-6, 3)$, और $(6, 3)$ वाले $\Delta OAB$ का क्षेत्रफल:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |0(3-3) + (-6)(3-0) + 6(0-3)|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |0 - 18 - 18| = \frac{1}{2} |-36| = 18 	ext{ unit}^{2}$.

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