A(1, 2),B(-2, 2) और C(1, 5) शीर्षों वाले त्रि | vedclass

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Question

(C) माना परिकेंद्र $O(x, y)$ है। परिकेंद्र त्रिभुज के शीर्षों $A, B$ और $C$ से समान दूरी पर होता है। अतः,$OA^2 = OB^2 = OC^2$ है।दिया गया है $A(1, 2)$

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$(-0.5, 7.0)$

Vedclass · Answer

(C) माना परिकेंद्र $O(x, y)$ है। परिकेंद्र त्रिभुज के शीर्षों $A, B$ और $C$ से समान दूरी पर होता है। अतः,$OA^2 = OB^2 = OC^2$ है।दिया गया है $A(1, 2)$,$B(-2, 2)$ और $C(1, 5)$।$OA^2 = (x - 1)^2 + (y - 2)^2$$OB^2 = (x + 2)^2 + (y - 2)^2$$OC^2 = (x - 1)^2 + (y - 5)^2$$OA^2 = OB^2$ को बराबर करने पर:$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = (x + 2)^2 + (y - 2)^2$$(x - 1)^2 = (x + 2)^2$$x^2 - 2x + 1 = x^2 + 4x + 4$$-6x = 3 \implies x = -0.5$$OA^2 = OC^2$ को बराबर करने पर:$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = (x - 1)^2 + (y - 5)^2$$(y - 2)^2 = (y - 5)^2$$y^2 - 4y + 4 = y^2 - 10y + 25$$6y = 21 \implies y = 3.5$अतः,परिकेंद्र $(-0.5, 3.5)$ या $\left(-\frac{1}{2}, \frac{7}{2}\right)$ है।

$A(1, 2)$,$B(-2, 2)$ और $C(1, 5)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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