एक A.P. का सार्व अंतर ज्ञात कीजिए जिसका प्रथम | vedclass

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Question

(B) माना प्रथम पद $a = 100$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।प्रथम छ

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$-10$

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(B) माना प्रथम पद $a = 100$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।प्रथम छह पदों का योग $S_6 = \frac{6}{2}[2(100) + 5d] = 3(200 + 5d) = 600 + 15d$ है।अगले छह पदों का योग पहले $12$ पदों के योग में से पहले $6$ पदों का योग घटाने पर प्राप्त होता है: $S_{12} - S_6$.$S_{12} = \frac{12}{2}[2(100) + 11d] = 6(200 + 11d) = 1200 + 66d$ है।अगले छह पदों का योग $= (1200 + 66d) - (600 + 15d) = 600 + 51d$ है।प्रश्न के अनुसार,$S_6 = 5 	imes (	ext{अगले छह पदों का योग})$.$600 + 15d = 5(600 + 51d)$.$600 + 15d = 3000 + 255d$.$15d - 255d = 3000 - 600$.$-240d = 2400$.$d = \frac{2400}{-240} = -10$.

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