उस त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात कीज | vedclass

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Question

(B) माना $A, B, C$ त्रिभुज के शीर्ष हैं जिनके निर्देशांक क्रमशः $(x_{1}, y_{1}, z_{1}), (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ और $(x_{3}, y_{3}, z_{3})$ हैं।माना $D$

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$\left(\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}, \frac{y_{1}+y_{2}+y_{3}}{3}, \frac{z_{1}+z_{2}+z_{3}}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) माना $A, B, C$ त्रिभुज के शीर्ष हैं जिनके निर्देशांक क्रमशः $(x_{1}, y_{1}, z_{1}), (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ और $(x_{3}, y_{3}, z_{3})$ हैं।माना $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $D$ के निर्देशांक $\left(\frac{x_{2}+x_{3}}{2}, \frac{y_{2}+y_{3}}{2}, \frac{z_{2}+z_{3}}{2}\right)$ हैं।केंद्रक $G$,माध्यिका $AD$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$G$ के निर्देशांक $\left(\frac{2\left(\frac{x_{2}+x_{3}}{2}\right) + x_{1}}{2+1}, \frac{2\left(\frac{y_{2}+y_{3}}{2}\right) + y_{1}}{2+1}, \frac{2\left(\frac{z_{2}+z_{3}}{2}\right) + z_{1}}{2+1}\right)$ हैं।इसे सरल करने पर,हमें $\left(\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}, \frac{y_{1}+y_{2}+y_{3}}{3}, \frac{z_{1}+z_{2}+z_{3}}{3}\right)$ प्राप्त होता है।

उस त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(x_{1}, y_{1}, z_{1}), (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ और $(x_{3}, y_{3}, z_{3})$ हैं।

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