પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેયનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \sin(x+1)$. તેથી,$f(x+h) = \sin(x+h+1)$.પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\cos(x+1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \sin(x+1)$. તેથી,$f(x+h) = \sin(x+h+1)$.પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{\sin(x+h+1) - \sin(x+1)}{h}$$\sin A - \sin B = 2 \cos(\frac{A+B}{2}) \sin(\frac{A-B}{2})$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$= \lim_{h 	o 0} \frac{2 \cos(\frac{2x+h+2}{2}) \sin(\frac{h}{2})}{h}$$= \lim_{h 	o 0} [\cos(\frac{2x+h+2}{2}) \cdot \frac{\sin(h/2)}{h/2}]$$= \cos(\frac{2x+2}{2}) \cdot 1$$= \cos(x+1)$

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\sin(x+1)$

Similar Questions

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $f(x) = -x^{-1}$ નું વિકલિત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\sqrt {x + h} - \sqrt x }}{h} = $

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $\sin (x+a)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલિત શોધો,જ્યાં $a$ એ શૂન્યતર અચળાંક છે.

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને $\cos x$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module