$21 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના $120^{\circ}$ ના ખૂણાવાળા વૃત્તાંશ અને તેના અનુરૂપ ગુરુ વૃત્તાંશના ક્ષેત્રફળનો તફાવત શોધો. ($cm^2$ માં)

બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $23 \, cm$ અને $16 \, cm$ છે. આ વર્તુળો દ્વારા બનતા વર્તુળાકાર વલયનું ક્ષેત્રફળ શોધો ( $cm^2$ માં).

બે અલગ-અલગ વર્તુળોના બે વૃત્તાંશના ક્ષેત્રફળ સમાન છે. શું તે જરૂરી છે કે તેમની અનુરૂપ ચાપની લંબાઈ સમાન હોય? શા માટે?

$50 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,$20 \, cm$ લાંબી ચાપ દ્વારા બનતા વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots cm^2$ છે.

આપેલ આકૃતિમાં,$\Delta ABC$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $m \angle B = 90^{\circ}$ અને $AB = BC = 14 \text{ cm}$ છે. લઘુ વૃત્તાંશ $BAPC$ એ $B$ કેન્દ્ર અને $BA$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનો એક ભાગ છે. વ્યાસ $\overline{AC}$ પર અર્ધવર્તુળ ચાપ $\widehat{AQC}$ દોરવામાં આવી છે. છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\text{cm}^2$ માં શોધો.

$12 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વૃત્તાંશનો કેન્દ્રિય ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો તે વૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ શોધો ($\pi = 3.14$ લો).