સમીકરણ $F=a \sqrt{x}+b t^2$ માં $\frac{a}{b}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શોધો,જ્યાં $F$ બળ છે,$x$ અંતર છે અને $t$ સમય છે.

પરિમાણીય વિશ્લેષણ (Dimensional Analysis) એટલે શું? પરિમાણીય વિશ્લેષણના ઉપયોગો જણાવો.

પાણીના તરંગોનો વેગ $v$ તેની તરંગલંબાઈ $\lambda$,પાણીની ઘનતા $\rho$ અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખે છે. પરિમાણની રીત મુજબ આ રાશિઓ વચ્ચેનો સંબંધ શું મળે?

એક ચોક્કસ એકમ પદ્ધતિમાં,એક ભૌતિક રાશિને વિદ્યુતભાર $e$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m_e$,પ્લાન્કનો અચળાંક $h$,અને કુલંબનો અચળાંક $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $\epsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે. આ ભૌતિક અચળાંકોના સંદર્ભમાં,ચુંબકીય ક્ષેત્રનું પરિમાણ $[B] = [e]^\alpha [m_e]^\beta [h]^\gamma [k]^\delta$ છે. $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ નું મૂલ્ય . . . . . છે.

માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $\mu = A + \frac{B}{\lambda^{2}}$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે અને $\lambda$ એ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ છે. $B$ ના પરિમાણો કોના જેવા છે?

$SI$ એકમોમાં પદાર્થની ઘનતા $128 \ kg \ m^{-3}$ છે. એક એવી એકમ પદ્ધતિમાં જેમાં લંબાઈનો એકમ $25 \ cm$ અને દળનો એકમ $50 \ g$ હોય,તો તે પદાર્થની ઘનતાનું આંકડાકીય મૂલ્ય કેટલું થાય?