બિંદુ (2, 5, -3) નું સમતલ vec{r} cdot (6 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ છે,જ્યાં $\vec{n} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $d = 4$ છે. બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = 2

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ છે,જ્યાં $\vec{n} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $d = 4$ છે. બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = 2 \hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$ છે. બિંદુ $\vec{a}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ થી અંતર $D$ શોધવાનું સૂત્ર: $D = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{n} - d|}{||\vec{n}||}$. પ્રથમ,$\vec{a} \cdot \vec{n}$ ની ગણતરી કરો: $\vec{a} \cdot \vec{n} = (2)(6) + (5)(-3) + (-3)(2) = 12 - 15 - 6 = -9$. ત્યારબાદ,અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}|$ શોધો: $||\vec{n}|| = \sqrt{6^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7$. હવે,આ કિંમતોને અંતરના સૂત્રમાં મૂકતા: $D = \frac{|-9 - 4|}{7} = \frac{|-13|}{7} = \frac{13}{7}$.

બિંદુ $(2, 5, -3)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ થી અંતર શોધો. ($/7$ માં)

Similar Questions

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $2x + 3y - 4z = 0$ સમતલને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$x, y$ અને $z$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2, 3$ અને $4$ અંતઃખંડ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $2x - y + z + 3 = 0$ માં બિંદુ $(1, 3, 4)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module