વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\cot^{-1} x}{\sqrt{x^2 - [x^2]}}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે:

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = \log_{\sqrt{m}}\{\sqrt{2}(\sin x - \cos x) + m - 2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,કોઈ $m$ માટે,જેથી $f$ નો વિસ્તાર $[0, 2]$ છે. તો $m$ ની કિંમત $............$ છે.

નીચે આપેલ વિધેયનો વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = x^{2} + 2$,જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2-x+4}{x^2+x+4}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો, વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = -\sqrt{-x^2-6x-5}$ નો વિસ્તાર શોધો.