दी गई शर्तों को संतुष्ट करने वाले अतिपरवलय (h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) शीर्ष $(\pm 2, 0)$ हैं,जो $x$-अक्ष पर स्थित हैं। अतः,अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ के रूप में है। दिए गए शीर्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{5} = 1$

Vedclass · Answer

(A) शीर्ष $(\pm 2, 0)$ हैं,जो $x$-अक्ष पर स्थित हैं। अतः,अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ के रूप में है। दिए गए शीर्ष $(\pm a, 0) = (\pm 2, 0)$ से,$a = 2$,इसलिए $a^{2} = 4$। दी गई नाभियाँ $(\pm c, 0) = (\pm 3, 0)$ से,$c = 3$,इसलिए $c^{2} = 9$। अतिपरवलय के लिए,हम जानते हैं कि $c^{2} = a^{2} + b^{2}$। मान रखने पर,$9 = 4 + b^{2}$,जिससे $b^{2} = 5$ प्राप्त होता है। अतः,अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{5} = 1$ है।

दी गई शर्तों को संतुष्ट करने वाले अतिपरवलय (hyperbola) का समीकरण ज्ञात कीजिए: शीर्ष $(\pm 2, 0)$,नाभियाँ $(\pm 3, 0)$।

Similar Questions

यदि एक अतिपरवलय के अनंतस्पर्शी $3x - 4y - 1 = 0$ और $4x - 3y - 6 = 0$ हैं,तो उस अतिपरवलय के अनुप्रस्थ और संयुग्मी अक्ष क्या हैं?

उस अतिपरवलय की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए जिसका नाभिलंब $8$ है और जिसका संयुग्मी अक्ष नाभियों के बीच की दूरी का आधा है।

उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके नाभियाँ $(6, 4)$ और $(-4, 4)$ हैं और उत्केंद्रता $e = 2$ है।

उत्केंद्रता $e = 3/2$ और नाभियों $(\pm 2, 0)$ वाले अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module