(0, pm 3) નાભિ અને (0, pm frac{sqrt{11}}{2}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે.શિરોબિંદુઓ $(0, \pm \frac{\sqrt{11}}{2})$ આપ

Vedclass · Accepted Answer

$100 y^{2} - 44 x^{2} = 275$

Vedclass · Answer

(A) નાભિ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે.શિરોબિંદુઓ $(0, \pm \frac{\sqrt{11}}{2})$ આપેલા હોવાથી,$a = \frac{\sqrt{11}}{2}$,તેથી $a^{2} = \frac{11}{4}$.નાભિ $(0, \pm 3)$ આપેલા હોવાથી,$c = 3$,તેથી $c^{2} = 9$.અતિવલય માટે,$b^{2} = c^{2} - a^{2} = 9 - \frac{11}{4} = \frac{36 - 11}{4} = \frac{25}{4}$.$a^{2}$ અને $b^{2}$ ની કિંમતો પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{y^{2}}{11/4} - \frac{x^{2}}{25/4} = 1$$\frac{4y^{2}}{11} - \frac{4x^{2}}{25} = 1$$275$ વડે ગુણતા:$100y^{2} - 44x^{2} = 275$.

$(0, \pm 3)$ નાભિ અને $(0, \pm \frac{\sqrt{11}}{2})$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ ${x^2} - 16xy - 11{y^2} - 12x + 6y + 21 = 0$ શું દર્શાવે છે?

એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો,જેના નાભિઓ $(5, 0)$ અને $(-5, 0)$ છે અને તેની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $8$ છે.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$ ના બિંદુ $(2 \sec \phi, 3 \tan \phi)$ આગળનો સ્પર્શક $3x - y + 4 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો $\phi$ ની કિંમત ............ $^o$ છે.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module