ધારો કે અતિવલય H ની મુખ્ય અક્ષ X-અક્ષને સમાંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-4y+3=0$ છે. તેને $(x-1)^2+(y-2)^2 = 2$ તરીકે લખી શકાય. અતિવલયનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે. સહાયક વર્તુળની ત્રિજ્યા $

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2-2x+4y-5=0$

Vedclass · Answer

(D) સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-4y+3=0$ છે. તેને $(x-1)^2+(y-2)^2 = 2$ તરીકે લખી શકાય. અતિવલયનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે. સહાયક વર્તુળની ત્રિજ્યા $a = \sqrt{2}$ છે. અનંતસ્પર્શકો કાટખૂણે હોવાથી,તે લંબ અતિવલય છે,તેથી $e = \sqrt{2}$ અને $a = b = \sqrt{2}$. અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-1)^2}{2} - \frac{(y-2)^2}{2} = 1$ થશે. જેનું સાદું રૂપ $x^2-y^2-2x+4y-5 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો બિંદુ $(1,1)$ અને ઉગમબિંદુ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{1} = 1$ $(a > 0)$ ની સાપેક્ષમાં એક જ પ્રદેશમાં આવેલા હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{x^2}{7 - k} + \frac{y^2}{5 - k} = 1$ એ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો:

વક્રો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $xy = c^2$ પરસ્પર લંબછેદી થવા માટેની શરત મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module