નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરીને A(1, 3) અને B(0, 0) ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x, y)$ એ રેખા $AB$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુઓ $A, B,$ અને $P$ સમરેખ હોવાથી,ત્રિકોણ $ABP$ નું ક્ષેત્રફળ $0$ થાય.ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ મા

Vedclass · Accepted Answer

$\mp 2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x, y)$ એ રેખા $AB$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુઓ $A, B,$ અને $P$ સમરેખ હોવાથી,ત્રિકોણ $ABP$ નું ક્ષેત્રફળ $0$ થાય.ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ માટેના નિશ્ચાયક સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2} \left| \begin{array}{lll} 0 & 0 & 1 \ 1 & 3 & 1 \ x & y & 1 \end{array} ight| = 0$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\frac{1}{2} [1(y - 3x)] = 0 \implies y - 3x = 0 \implies y = 3x$.આ રેખા $AB$ નું સમીકરણ છે.હવે,આપેલ છે કે ત્રિકોણ $ABD$ નું ક્ષેત્રફળ $3 \, 	ext{ચોરસ એકમ}$ છે,જ્યાં $A(1, 3), B(0, 0),$ અને $D(k, 0)$ છે:$\frac{1}{2} \left| \begin{array}{lll} 1 & 3 & 1 \ 0 & 0 & 1 \ k & 0 & 1 \end{array} ight| = \pm 3$બીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\frac{1}{2} [(-1) \cdot (0 - 3k)] = \pm 3$$\frac{1}{2} [3k] = \pm 3$$\frac{3k}{2} = \pm 3 \implies 3k = \pm 6 \implies k = \pm 2$.

Similar Questions

સાબિત કરો કે નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}x & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & -x & 1 \\ \cos \theta & 1 & x\end{array}\right|$ એ $\theta$ થી સ્વતંત્ર છે.

જો $\left|\begin{array}{lll}x+1 & x+2 & x+a \\ x+2 & x+3 & x+b \\ x+3 & x+4 & x+c\end{array}\right|=0$ હોય,તો $a, b, c$ એ

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & a+1 \\ 1 & a+1 & 1 \\ a+1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ એ વ્યસ્ત શ્રેણિક ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$A, B, C$ અને $P, Q, R$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,$\left| \begin{array}{ccc} \cos(A-P) & \cos(A-Q) & \cos(A-R) \\ \cos(B-P) & \cos(B-Q) & \cos(B-R) \\ \cos(C-P) & \cos(C-Q) & \cos(C-R) \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module