વક્ર a y^{2}=x^{3} માટે બિંદુ (a m^{2}, a m^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $a y^{2}=x^{3}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 a y \frac{d y}{d x} = 3 x^{2}$$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x^{2}}{2 a y}$.બિં

Vedclass · Accepted Answer

$2 x+3 m y-a m^{2}(2+3 m^{2})=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $a y^{2}=x^{3}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 a y \frac{d y}{d x} = 3 x^{2}$$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x^{2}}{2 a y}$.બિંદુ $(a m^{2}, a m^{3})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$m_{t} = \left. \frac{d y}{d x} \right|_{(a m^{2}, a m^{3})} = \frac{3(a m^{2})^{2}}{2 a(a m^{3})} = \frac{3 a^{2} m^{4}}{2 a^{2} m^{3}} = \frac{3 m}{2}$.બિંદુ $(a m^{2}, a m^{3})$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_{n} = -\frac{1}{m_{t}} = -\frac{2}{3 m}$ થાય.તેથી,અભિલંબનું સમીકરણ:$y - a m^{3} = -\frac{2}{3 m}(x - a m^{2})$$3 m y - 3 a m^{4} = -2 x + 2 a m^{2}$$2 x + 3 m y - a m^{2}(2 + 3 m^{2}) = 0$.

વક્ર $a y^{2}=x^{3}$ માટે બિંદુ $(a m^{2}, a m^{3})$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=4x^{3}-2x^{5}$ માટે,તેવા તમામ બિંદુઓ શોધો જ્યાં સ્પર્શક ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

વક્ર $y = e^{2x}$ ના બિંદુ $(0, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

જો વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = 4$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક રેખા $\sqrt{3}x + y = 1$ ને સમાંતર હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 =$

વક્ર $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{25}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $y$-અક્ષને સમાંતર હોય.

જો વક્ર $y = f(x)$ ના કોઈ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક રેખા $2x - 3y = 5$ ને લંબ હોય,તો તે બિંદુ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module