વક્ર frac{x^{2}}{4}+frac{y^{2}}{25}=1 પરના એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રનું આપેલ સમીકરણ $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25

Vedclass · Accepted Answer

$(2,0)$ અને $(-2,0)$

Vedclass · Answer

(A) વક્રનું આપેલ સમીકરણ $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{x}{2} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{25x}{4y}$ સ્પર્શક $y$-અક્ષને સમાંતર હોય જો તેનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ અવ્યાખ્યાયિત હોય,જે ત્યારે થાય છે જ્યારે છેદ $y = 0$ હોય. વક્રના સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકતા: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{0^{2}}{25} = 1$ $\frac{x^{2}}{4} = 1 \implies x^{2} = 4 \implies x = \pm 2$. આમ,બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(-2, 0)$ છે.

વક્ર $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{25}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $y$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

વક્ર ${x^3} - 8{a^2}y = 0$ પર કયા બિંદુએ અભિલંબનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ થાય?

વક્ર $y=x^{3}-11x+5$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $y=x-11$ હોય.

વક્ર $y = e^{2x}$ પરના બિંદુ $(0, 1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $x-$અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^{\circ}$ ના ખૂણે છેદતી રેખા કઈ છે?

જો વક્ર $y = 6x - x^2$ નો સ્પર્શક રેખા $4x - 2y - 1 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો વક્ર પરના સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module