उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित | vedclass

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Question

(A) परवलय का शीर्ष $(0, 0)$ है और नाभि $(3, 0)$ है।चूंकि नाभि धनात्मक $x$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए परवलय का अक्ष $x$-अक्ष है।ऐसे परवलय का मानक समीकरण $y

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$y^{2} = 12x$

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(A) परवलय का शीर्ष $(0, 0)$ है और नाभि $(3, 0)$ है।चूंकि नाभि धनात्मक $x$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए परवलय का अक्ष $x$-अक्ष है।ऐसे परवलय का मानक समीकरण $y^{2} = 4ax$ होता है।यहाँ नाभि $(a, 0) = (3, 0)$ है,इसलिए $a = 3$ है।समीकरण में $a = 3$ रखने पर,$y^{2} = 4 	imes 3 	imes x$,अर्थात $y^{2} = 12x$ प्राप्त होता है।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: शीर्ष $(0, 0)$; नाभि $(3, 0)$।

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यदि $x = t^2$ और $y = 2t$ है,तो $t = 1$ पर अभिलंब का समीकरण क्या होगा?

परवलय $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $2x + 3y + n = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ की स्पर्श रेखा है,तो परवलय $y^2 = 8x$ के बिंदु $(2n, 4\sqrt{n})$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलयों $y^2=32x$ और $x^2=256y$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है:

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $(ap^2, 2ap)$ पर अभिलंब,परवलय को पुनः $(aq^2, 2aq)$ पर मिलता है,तो:

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