$y$-अक्ष पर $3$ अंतःखंड वाले और $ZOX$ समतल के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक चर समतल मूल बिंदु से $h$ की स्थिर दूरी पर है और निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर मिलता है। $\triangle ABC$ के केंद्रक का बिंदु पथ है

यदि $A$ और $B$ बिंदु $(1, 2, 3)$ से $YZ$ और $ZX$ समतलों पर डाले गए लंबों के पाद हैं, तो बिंदुओं $A$, $B$ और मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ से होकर जाने वाले समतल का समीकरण है

$(1, -1, 2)$ से गुजरने वाले और $x + 2y - 2z = 4$ तथा $3x + 2y + z = 6$ समतलों के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(3,1,1)$ से गुजरने वाला एक समतल दो रेखाओं को समाहित करता है जिनके दिशा अनुपात क्रमशः $1, -2, 2$ और $2, 3, -1$ हैं। यदि यह समतल बिंदु $(\alpha, -3, 5)$ से भी गुजरता है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समतल बिंदु $(3, 5, 7)$ से होकर गुजरता है। यदि इसके अभिलंब के दिक अनुपात,समतल $x+3y+2z=9$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों के बराबर हैं,तो उस समतल का समीकरण है