बिंदु $(3,1,1)$ से गुजरने वाला एक समतल दो रेखाओं को समाहित करता है जिनके दिशा अनुपात क्रमशः $1, -2, 2$ और $2, 3, -1$ हैं। यदि यह समतल बिंदु $(\alpha, -3, 5)$ से भी गुजरता है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $-10$
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    $5$
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    $10$
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    $-5$

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एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि बिंदुओं $(3, 4, -2)$ और $(2, 3, -3)$ से उसकी दूरियाँ समान रहती हैं। बिंदु का बिंदुपथ है

मान लीजिए कि समतल $ax+by+cz+d=0$ बिंदुओं $P(4,-3,1)$ और $Q(2,3,-5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समकोण पर समद्विभाजित करता है। यदि $a, b, c, d$ पूर्णांक हैं,तो $(a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2})$ का न्यूनतम मान है

बिंदु $2\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}$ से गुजरने वाले और समतल $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ के समांतर समतल का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

समतल $5x - 3y + 6z = 60$ के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

यदि $(0,0,0)$ से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(1,2,3)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

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