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Question

(A) माना $P(x, y, z)$ वह बिंदु है जो बिंदुओं $A(1, 2, 3)$ और $B(3, 2, -1)$ से समदूरस्थ है।अतः,$PA = PB$.$\Rightarrow PA^2 = PB^2$.$\Rightarrow (x - 1)

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$x - 2z = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना $P(x, y, z)$ वह बिंदु है जो बिंदुओं $A(1, 2, 3)$ और $B(3, 2, -1)$ से समदूरस्थ है।अतः,$PA = PB$.$\Rightarrow PA^2 = PB^2$.$\Rightarrow (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = (x - 3)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2$.दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 + z^2 - 6z + 9 = x^2 - 6x + 9 + y^2 - 4y + 4 + z^2 + 2z + 1$.समीकरण को सरल करने पर:$-2x - 6z + 14 = -6x + 2z + 14$.$-2x + 6x - 6z - 2z = 0$.$4x - 8z = 0$.$4$ से भाग देने पर,हमें $x - 2z = 0$ प्राप्त होता है।अतः,अभीष्ट समीकरण $x - 2z = 0$ है।

उन बिंदुओं के समुच्चय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(1, 2, 3)$ और $(3, 2, -1)$ से समदूरस्थ हैं।

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