વક્ર $y = \frac{x-7}{(x-2)(x-3)}$ માટે તે $x$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો $\theta$ એ વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $y^2=3x$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\tan \theta=$

જો વક્ર $x=12(t+\sin t \cos t)$,$y =12(1+\sin t )^{2}$,$0 < t < \frac{\pi}{2}$ પરના બિંદુ $(x_{0}, y_{0})$ આગળના સ્પર્શક દ્વારા ધન $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $y_{0}$ ની કિંમત શોધો.

$y = e^{2x} + x^2$ વક્રના $(0, 1)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ દ્વારા અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $......$ ચોરસ એકમ છે.

જો વક્ર $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ પર $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ અને $y=1$ ના છેદબિંદુઓ આગળ દોરવામાં આવેલા તમામ અભિલંબ બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય,તો $3\alpha+2\beta=$

ધારો કે $m$ એ વક્ર $x = t^2 - 7t + 7, y = t^2 - 4t - 10$ પર $(1, 2)$ બિંદુએ દોરેલા અભિલંબ $L$ નો ઢાળ છે અને $ax + by + c = 0$ એ અભિલંબ $L$ નું સમીકરણ છે. જો $(a, b, c)$ નો ગુ.સા.અ. $1$ હોય, તો $m(a + b + c) =$