$(1, 1, -1)$,$(6, 4, -5)$ અને $(-4, -2, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(2, \alpha, \beta)$ એ $(3, 4, 2)$ અને $(7, 0, 6)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $2x - 5y = 15$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલ પર આવેલું હોય,તો $2\alpha - 3\beta$ ની કિંમત શોધો.

એક સમતલ યામ અક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં એવી રીતે મળે છે કે જેથી ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 4)$ થાય. તો,સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(\sqrt{2}, 1, 4)$,$(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પરનું એક બિંદુ કયું છે?

જો સમતલ $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}-\frac{z}{4}=1$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માં છેદે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + 2y + 5z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શું છે?