$(1,1,0), (1,2,1),$ और $(-2,2,-1)$ बिंदुओं से होकर जाने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$P_1$ और $P_2$ दो अलग-अलग और प्रतिच्छेदी समतल हैं। तीन असंरेख बिंदु $P_1$ पर स्थित हैं और अन्य तीन असंरेख बिंदु $P_2$ पर स्थित हैं (कोई भी बिंदु समतलों की प्रतिच्छेदन रेखा पर नहीं है)। तो इन छह बिंदुओं का उपयोग करके बनने वाले चतुष्फलकों की अधिकतम संख्या है:

मूल बिंदु से समतल $2x + 6y - 3z = 63$ पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक हैं

यदि मूल बिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(3, 2, 1)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

$(1, 1, 1)$ और $(1, -1, -1)$ से गुजरने वाले और $2x - y + z + 5 = 0$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए:

बिंदुओं जिनके स्थिति सदिश $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$, $2\hat{i}+3\hat{j}-4\hat{k}$ और $3\hat{i}-4\hat{j}+5\hat{k}$ हैं, से होकर जाने वाले समतल की मूल बिंदु से लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।