બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

ધારો કે $d$ એ રેખાઓ $\frac{x+6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-7}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-4}{2}$ ના છેદબિંદુનું બિંદુ $(7,8,9)$ થી અંતર છે. તો $d^2+6$ ની કિંમત શોધો:

વિધાન $-1$: બિંદુ $A(1, 0, 7)$ એ રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ માં બિંદુ $B(1, 6, 3)$ નું પ્રતિબિંબ છે.
વિધાન $-2$: રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ એ $A(1, 0, 7)$ અને $B(1, 6, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગે છે.

બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

જો રેખાઓ $r=(3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})+t(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $r=(\hat{i}-7 \hat{j}-2 \hat{k})+s(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર એ $P=-2 \hat{i}+11 \hat{j}$ નો $Q$ પરનો પ્રક્ષેપ હોય, તો $Q$ નો એક શક્ય સદિશ કયો છે?

જો રેખાઓના દીકકોસાઈન $(l, m, n)$ એ $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ નું સમાધાન કરતા હોય અને રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\frac{f}{a} + \frac{g}{b} + \frac{h}{c} = .........$