વિકલ સમીકરણ x^{5} frac{dy}{dx} = -y^{5} નો વ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^{5} \frac{dy}{dx} = -y^{5}$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y^{5}} = -\frac{dx}{x^{5}}$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{dx}{x^{5}} + \frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$x^{-4} + y^{-4} = C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^{5} \frac{dy}{dx} = -y^{5}$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y^{5}} = -\frac{dx}{x^{5}}$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{dx}{x^{5}} + \frac{dy}{y^{5}} = 0$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int x^{-5} dx + \int y^{-5} dy = k$ (જ્યાં $k$ એ સ્વૈર અચળાંક છે) સંકલનના ઘાત નિયમ $\int x^{n} dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x^{-4}}{-4} + \frac{y^{-4}}{-4} = k$ $-4$ વડે ગુણતા: $x^{-4} + y^{-4} = -4k$ ધારો કે $C = -4k$,તેથી વ્યાપક ઉકેલ: $x^{-4} + y^{-4} = C$

વિકલ સમીકરણ $x^{5} \frac{dy}{dx} = -y^{5}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y = f(x)$ બિંદુ $(1, e)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $dy = y(2 + \log_e x) dx, x > 0$ નું સમાધાન કરે છે, તો $f(e)$ ની કિંમત શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $(x+1) \frac{dy}{dx} = 2e^{-y} - 1$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 0$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{2x}) dy + e^x(1+y^2) dx = 0$ નો $x=0$ અને $y=1$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 5$ અને $y(0) = 4$ હોય, તો $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module