વિકલ સમીકરણ left(x+y frac{dy}{dx}right)=1 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left(x+y \frac{dy}{dx}\right)=1$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $y \frac{dy}{dx} = 1 - x$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=2x+C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left(x+y \frac{dy}{dx}\right)=1$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $y \frac{dy}{dx} = 1 - x$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dy}{dx} = \frac{1-x}{y}$. ચલને અલગ કરતા: $y \, dy = (1-x) \, dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y \, dy = \int (1-x) \, dx$. $\frac{y^2}{2} = x - \frac{x^2}{2} + C_1$. $2$ વડે ગુણતા: $y^2 = 2x - x^2 + 2C_1$. ફરીથી ગોઠવતા: $x^2 + y^2 - 2x = C$ (જ્યાં $C = 2C_1$). આમ,વ્યાપક ઉકેલ $x^2 + y^2 - 2x = C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(x+y \frac{dy}{dx}\right)=1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x y \frac{dy}{dx} = (x+2)(y+2)$ માટે,બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતો ઉકેલ વક્ર શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. $\frac{dy}{dx} = \frac{ax+b}{cy+d}$ નું વ્યાપક ઉકેલ એ સુરેખ રેખાઓનું કુટુંબ દર્શાવે છે,જ્યારે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module