$\csc x = -2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

(N/A) આપેલ છે $\csc x = -2$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\csc \frac{\pi}{6} = 2$.
$\csc x$ ત્રીજા અને ચોથા ચરણમાં ઋણ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\csc(\pi + \frac{\pi}{6}) = -\csc \frac{\pi}{6} = -2$ અને $\csc(2\pi - \frac{\pi}{6}) = -\csc \frac{\pi}{6} = -2$.
તેથી,$\csc \frac{7\pi}{6} = -2$ અને $\csc \frac{11\pi}{6} = -2$.
મુખ્ય ઉકેલો $x = \frac{7\pi}{6}$ અને $x = \frac{11\pi}{6}$ છે.
વ્યાપક ઉકેલ શોધવા માટે,આપણે $\csc x = \csc \frac{7\pi}{6}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જેનો અર્થ છે $\sin x = \sin \frac{7\pi}{6}$.
$\sin x = \sin \alpha$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $x = n\pi + (-1)^n \alpha$ છે,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.
$\alpha = \frac{7\pi}{6}$ મૂકતા,વ્યાપક ઉકેલ $x = n\pi + (-1)^n \frac{7\pi}{6}$ છે,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.